package 买卖股票的最佳时机IV;

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 * @author: AirMan
 * @date: 2025/5/14 13:36
 * @description:
 * 给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。
 * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
 * 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
 * 示例 1：
 * 输入：k = 2, prices = [2,4,1]
 * 输出：2 解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2。
 * 示例 2：
 * 输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
 * 输出：7 解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4。随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
 * 提示：
 * 0 <= k <= 100
 * 0 <= prices.length <= 1000
 * 0 <= prices[i] <= 1000
 */
public class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        // 动态规划
        // ① dp数组及其下标含义：dp[i][j]表示第i天状态为j的最大金额，状态一共有2*k种，按照第x次买入和卖出的顺序排列
        // ② 状态转移方程：当到达j状态时，无非就是买入或者卖出
        //               今天如果是买入的状态就判断哪一个最大：昨天卖出的钱 - 今天的股票钱， 昨天或者曾经已经第x次买过的账户金额
        //               今天如果是卖出的状态就判断哪一个最大：昨天买入的钱 + 今天的股票钱， 昨天或者曾经已经第x次卖出的账户金额


        // 只记录昨天和今天的状态
        int[][] dp = new int[2][2 * k];
        // 初始化数组，第一天的状态
        for (int i = 0; i < 2 * k; i++) {
            if (i % 2 == 0) {
                dp[0][i] = -prices[0];
            } else {
                dp[0][i] = 0;
            }
        }

        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            // 第 i 天的第一次买入股票单独处理（套入下面的for循环会越界）
            dp[1][0] = Math.max(dp[0][0], -prices[i]);
            for (int j = 1; j < 2 * k; j++) {
                // 状态是按照第 j / 2次买入和卖出的顺序，一次排列
                if (j % 2 == 0) {
                    // bug，昨天卖出的钱(j - 1) - 今天的股票钱， 昨天或者曾经已经第x次买过的账户金额(j)
                    dp[1][j] = Math.max(dp[0][j - 1] - prices[i], dp[0][j]);
                } else {
                    // Sell，昨天买入的钱(j-1) + 今天的股票钱， 昨天或者曾经已经第x次卖出的账户金额
                    dp[1][j] = Math.max(dp[0][j - 1] + prices[i], dp[0][j]);
                }
                dp[0][j] = dp[1][j];
            }
            // 将今天的状态滑动到“昨天”的位置
            for (int j = 0; j < 2 * k; j++) {
                dp[0][j] = dp[1][j];
            }
        }

        return dp[1][2 * k - 1];
    }
}
